a. P(0,5 < Z < 1) jika Z berdistribusi N(0, 1)
b. P(10 < X < 14) jika X berdistribusi N(12, 4)
Jawaban
a. Nilai peluang P(0,5 < Z < 1) jika Z berdistribusi N(0, 1) dapat ditemukan dengan mengurangi P(Z < 0,5) dari P(Z < 1), yaitu:
P(0,5 < Z < 1) = P(Z < 1) – P(Z < 0,5) = 0,8413 – 0,6915 = 0,1498
Artinya, 14,98% dari seluruh populasi data yang diambil dari distribusi normal baku N(0, 1) akan memiliki nilai Z antara 0,5 dan 1.
b. Nilai peluang P(10 < X < 14) jika X berdistribusi N(12, 4) dapat ditemukan dengan mengkonversi nilai X menjadi Z menggunakan formula:
Z = (X – μ) / σ = (X – 12) / 2
Kemudian kita bisa menemukan nilai peluang P(10 < X < 14) dengan menemukan nilai peluang P(-1 < Z < 1) dan mengkonversi kembali ke X.
P(-1 < Z < 1) = P(Z < 1) – P(Z < -1) = 0,8413 – 0,1587 = 0,6826
Kemudian mengkonversi kembali ke X:
P(10 < X < 14) = P((10 – 12) / 2 < Z < (14 – 12) / 2) = P(-1 < Z < 1) = 0,6826
Artinya, 68,26% dari seluruh populasi data yang diambil dari distribusi normal baku N(12, 4) akan memiliki nilai X antara 10 dan 14.
Seorang penulis kecil yang membangun sebuah blog gainmax.id karena gabut. Ikutin terus seputar ulasan kami, yang bikin hari-harimu menyenangkan.