Jawaban dan pembahasan untuk soal Tentukan nilai lim x→∞ 2x + sin x/x – cos 2x! berikut ini :
Jawaban
Untuk menentukan batas suatu fungsi saat x mendekati infinity, kita dapat menggunakan teorema L’Hôpital. Dalam hal ini, kita akan menerapkan teorema L’Hôpital untuk menentukan batas dari fungsi
f(x) = 2x + sin x / x – cos 2x
Ketika x mendekati infinity, maka x akan sangat besar dibandingkan dengan sin x dan cos 2x. Oleh karena itu, kita dapat menghilangkan bagian sin x dan cos 2x dari numerator dan denominator dengan memperlakukan kedua bagian tersebut sebagai variabel yang sangat kecil dan tidak berpengaruh pada hasil akhir.
Dengan demikian, batas dari fungsi f(x) saat x mendekati infinity adalah:
lim x→∞ f(x) = lim x→∞ (2x) / (x) = 2
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai lim x→∞ 2x + sin x/x – cos 2x = 2.
Seorang penulis kecil yang membangun sebuah blog gainmax.id karena gabut. Ikutin terus seputar ulasan kami, yang bikin hari-harimu menyenangkan.